Factorizacion

1- SACAR FACTOR COMÚN

2m²-8 = 2 (m²-4)

2∙m² - 2∙4 (se eliminan los “2” y se deja fuera del paréntesis)

2- DIFERENCIA DE DOS CUADRADOS

a²+b² = (a+b) (a-b)

Ej: 1-9a² = (1+3a) (1-3a)

3- TRINOMIOS ORDENADOS DE GRADO 2
1) De la forma x²+ax+b (con “a” y “b” números)
Ej: x²+6x-16 (p+8) (p-2)

2) De la forma ax²+bx+c (con “a”, “b” y “c” números)
Ej:

4x²-8x+3 = \∙4

(4x)²-8(4x)+12

(4x-6) (4x-2) \÷4

(como no se puede dividir sólo uno por “4”, se dividen los dos por “2”)

(2x-3) (2x-1)

4- TRINOMIO CUADRADO PERFECTO

x²+/-2 xy+y² = (x+/-y)²

Ej: 81x²+18 xy+y² = (9+/y)²

5- SUMA Y DIFERENCIA DEL CUBO

1) Suma: a³+b³ = (a+b) (a²-ab+b²)

Ej: 27x³+125y³ = (3x+5y) (9x²-15xy+25y²)

2) Diferencia: a³-b³ = (a-b) (a²+ab+b²)

Ej: 8x³-64y³ = (2x-4y) (4x²+8xy+16y²)

6- TRANSFORMAR A FACTORES PRIMOS
Ej:

24 = 12∙2 = 3∙4∙2 = 3∙2∙2∙2

2x²-18y² = 2 (x²-9y²) = 2 (x+3y) (x-3y)

* Al factorizar un ejercicio, y queda otro ejercicio dentro de la factorizacion, se debe volver a factorizar, y se repite esto hasta no poder más)